РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса «Математическая логика»
для обучающихся 6 класса

2

Пояснительная записка
Данная

рабочая

программа

курса

«Математическая

логика»

по

общеинтеллектуальному направлению для 6-го класса составлена с учетом требований
ФГОС ООО, утверждённых приказом Министерства образования и науки РФ от
17.12.2010 г. № 1897 (с изменениями и дополнениями) и примерного учебного плана.
Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры,
сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного
усвоения учебного материала. Данный курс способствует развитию познавательной
активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в
дальнейшем индивидуальном обучении. В ходе решения задач на смекалку,
головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в
поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только
мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для
профессионального мастерства.
Актуальность программы определена тем, что математика занимает особое
место в образовании человека, что определяется безусловной практической
значимостью, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её
вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект,
математика находится на первом месте. В свою очередь логика способствует развитию
умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные
связи, аргументировано проводить рассуждения и доказательства и т.д.
Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление
развить умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также
совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному
вопросу.
Основное содержание занятий составляет материал арифметического и
геометрического характера. Большая роль отведена решению задач. Задачи
рекомендуется решать арифметическим способом по вопросам или с пояснениями, что
позволяет отчетливо выявлять логическую схему рассуждения. Поэтому на занятиях
кружка рассматриваются задачи, формирующие умение логически рассуждать,

3

применять законы логики. Задания представляют собой систему содержательнологических задач и заданий, направленных на развитие познавательных процессов
воспитанников: внимания, восприятия, воображения, памяти, мышления, на развитие
интереса к математике.
Освоение

содержания

программы

способствует

интеллектуальному,

творческому, эмоциональному развитию воспитанников. При реализации содержания
программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности школьников,
создаются условия для успешности каждого ребёнка.
Основу

программы

составляют

инновационные

технологии:

личностно-

ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ-технологии.
При отборе содержания и

структурирования программы использованы

общедидактические принципы: доступности, преемственности, перспективности,
развивающей направленности, учёта индивидуальных способностей, органического
сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.
Программа кружка рассчитана на один год обучения по 1 часу в неделю (34
занятия в течение учебного года).
Цели курса
Познавательные:


приобретение знаний о культуре правильного мышления, его формах и

законах;


приобретение знаний о строе рассуждений и доказательств;



удовлетворение личных познавательных интересов в области смежных

дисциплин таких, как информатика, математика и т.д.


формирование интереса к творческому процессу учебно-познавательной

деятельности.
Развивающие:


совершенствование речевых способностей (правильное использование

терминов, умение верно построить умозаключение, логично провести доказательство);

4



развитие психических функций, связанных с речевой деятельностью

(память, внимание, анализ, синтез, обобщение и т.д.);


мотивация дальнейшего овладения логической культурой (приобретение

опыта положительного отношения и осознание необходимости знаний методов и
приёмов рационального рассуждения и аргументации);


интеллектуальное развитие учащихся в ходе решения логических задач и

упражнений.
Воспитательные:


становление самосознания;



формирование чувства ответственности за принимаемые решения;



воспитание культуры умственного труда.

Внеурочная деятельность в школе позволяет решить ряд очень важных задач:


повысить мотивацию к обучению отдельных предметов;



формировать навыки исследовательской и проектной деятельности

школьников;


развивать метапредметные компетенции учащихся;



оптимизировать учебную нагрузку обучающихся;



улучшить условия для развития ребенка;



учесть возрастные и индивидуальные особенности обучающихся.
Задачи изучения курса:

1.

Дать представление об основных формально-логических операциях,

показать логические принципы в действии при решении содержательно интересных
проблем.
2.

Повысить общий уровень культуры мыслительной деятельности учащихся:

способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать
причинно-следственные

связи,

аргументировано

проводить

рассуждения

и

доказательства и т.д.
3.

Сформировать умение замечать математические ошибки в устной и

письменной речи, показать правильные пути опровержения этих ошибок.

5

4.

Осуществить переход от индуктивного умения оперировать суждениями и

понятиями, терминами и высказываниями к сознательному применению правил и
законов.
5.

Выработать практические навыки последовательного и доказательного

мышления.
Методы обучения:


словесные,



наглядные,



практические,



исследовательские.
Виды деятельности:



творческие работы,



задания на смекалку,



лабиринты,



кроссворды,



логические задачи,



упражнения на распознавание геометрических фигур,



решение уравнений повышенной трудности,



решение нестандартных задач,



решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,



решение комбинаторных задач,



задачи на проценты,



решение геометрических задач.
Форма деятельности учащихся:



фронтальная,



Индивидуальная,



групповая.
Основные формы проверки знаний:



тестирование,

6



личная олимпиада,



математические соревнования.
Межпредметные связи:



экономика,



естествознание.
Планируемые результаты

Личностные
у учащихся будут сформированы:
1)

ответственное отношение к учению;

2)

готовность

и

способность

обучающихся

к

саморазвитию

и

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3)

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
4)

начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5)

экологическая культура: ценностное отношение к природному миру,

готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6)

6)формирование способности к эмоциональному восприятию языковых

объектов, лингвистических задач, их решений, рассуждений;
7)

умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:
1)

первоначальные представления о филологической науке, как сфере

человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
2)

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со

сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других
видах деятельности;
3)

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

7

4)

креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при

решении филологических задач;
Метапредметные
Регулятивные
учащиеся научатся:
1)

формулировать и удерживать учебную задачу;

2)

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её

реализации;
3)

планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее

эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4)

предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

составлять план и последовательность действий;
5)

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

6)

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
7)

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью

обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1)

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих

им действий с учётом конечного результата;
2)

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении

задач;
3)

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по

результату и по способу действия;
4)

выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить,

определять качество и уровень усвоения;
5)

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и

физических препятствий;
Познавательные
учащиеся научатся:
1)

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

8

2)

использовать общие приёмы решения задач;

3)

применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными

закономерностями;
4)

осуществлять смысловое чтение;

5)

создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения задач;
6)

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических задач;
7)

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;
8)

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)

находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1)

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2)

формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
3)

видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей

жизни;
4)

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;
5)

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера;
6)

выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7)

интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной

текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью
ИКТ);

9

8)

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9)

устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения,

обобщения;
Коммуникативные
учащиеся научатся:
1)

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2)

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:

находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение;
3)

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек

зрения;
4)

разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех

участников;
5)

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6)

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями

партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности.
Предметные
по окончании курса «Логика» учащиеся должны:
знать:


нестандартные методы решения различных математических задач;



логические приемы, применяемые при решении задач;



историю развития математической науки;



виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и

опровержения.
уметь:


логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач;



применять изученные методы к решению олимпиадных задач;



научиться новым приемам устного счета;

10


познакомиться с великими математиками;



познакомиться с такими понятиями, как софизм, ребус;



научиться работать с кроссвордами и ребусами;



рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на

эрудицию и интуицию;


систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при

составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;


применять нестандартные методы при решении задач



применить теоретические знания при решении задач;



получить навыки решения нестандартных задач;



выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах

умозаключений, в доказательстве и опровержении;


решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и

занимательные задачи.
Содержание курса
Раздел № 1 «Арифметические и логические головоломки» (5 часов) Предмет
и задачи логики. Ребусы. Математические софизмы.
Раздел № 2 «Фейерверк нестандартных задач» (13 часов) Логика в математике.
Табличный метод решения задач. Упорядоченное множество. Игры на логику. Палочки
и фигуры. Числа и слова. Числовые ребусы.
Раздел № 3 «Геометрическая смесь» (4 часа) Задачи на разрезание и
перекраивание фигур. Пять правильных многогранников
Раздел №4 «Комбинаторные задачи» (8 часов) Метод перебора. Комбинаторное
правило умножения. Дерево возможных вариантов. Способ сложения
Раздел №5 «Математика из прошлого» (4 часа) Л.Ф. Магницкий и его
«Арифметика». Задачи из книги Магницкого. Задачи народов мира
Реализация воспитательного потенциала урока
В соответствии с пунктом 2 статьи 2 Федерального закона от 31 июля 2020 года
№304-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской
Федерации» по вопросам воспитания обучающихся» рабочая программа курса

11

«Математическая логика» содержит следующие виды и формы деятельности
воспитательного потенциала урока:
- установление доверительных отношений между педагогическим работником и
его обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися
требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
-

побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы

поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и
сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
-

привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на

уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой
информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего
мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
-

использование

воспитательных

возможностей

содержания

учебного

предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения,

проявления

человеколюбия

и

добросердечности,

через

подбор

соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для
обсуждения в классе;
-

применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися:

интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;
дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат
обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися;
мотивацию

включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать
обучающихся

к

получению

знаний,

налаживанию

позитивных

межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной
атмосферы во время урока;
-

организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над

их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;

12

-

инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся

в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов,
что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык
уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других
исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и
отстаивания своей точки зрения.
Требования к уровню подготовки
Изучение курса «Логика» позволяет достичь следующих результатов
в личностном направлении:


умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;


критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;


представление

о

математической

науке

как

сфере

человеческой

деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;


креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при

решении математических задач;


умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;


способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:


первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;


умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в

других дисциплинах, в окружающей жизни;

13



умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;


умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,

видеть различные стратегии решения задач;


понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать

в соответствии с предложенным алгоритмом;


умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;


умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:


умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;


овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;


усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а

также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;


умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы

для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора.

14

Календарно-тематическое планирование курса «Математическая логика »
6 класс (1 час в неделю. 34 часа)
№
урок
а

Тема урока

Кол-во
часов

Раздел № 1 «Арифметические и логические головоломки» (5
часов)
1
2-3
4-5

6
7-8
9-10
11-12
13-14
15-16
17-18

Предмет и задачи логики
Ребусы
Математические софизмы

1
2
2

Раздел № 2 «Фейерверк нестандартных задач» (13 часов)
Логика в математике
1
Табличный метод решения задач
2
Упорядоченное множество
2
Игры на логику
2
Палочки и фигуры
2
Числа и слова
2
Числовые ребусы
2

Раздел № 3 «Геометрическая смесь» (4 часа)
19-20
Задачи на разрезание и перекраивание фигур
21-22
Пять правильных многогранников
Раздел №4 «Комбинаторные задачи» (8 часов)
23-24
Метод перебора
25-26
Комбинаторное правило умножения
27-28
Дерево возможных вариантов
29-30
Способ сложения
Раздел №5 «Математика из прошлого» (4 часа)
31-32
Л.Ф. Магницкий и его «Арифметика». Задачи
из книги Магницкого
33-34
Задачи народов мира

2
2
2
2
2
2
2
2

Дата

15

Приложение №1
Информационно – методическое обеспечение
1.

Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа с учениками 5-

6 классов. - М.: Просвещение, 2010.
2.

Журналы «Математика в школе», 2000-2017.

3.

Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. М.: Айрис-пресс,

4.

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-

2010
пресс, 2012.
5.

Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы М.: Айрис-

пресс, 2014.
6.

Ю.В.Щербакова. Занимательная математика на уроках и внеклассных

мероприятиях. 5-8 классы. М.: Глобус.2008.
7.

П.М. Камаев. Устный счёт. М.: Чистые пруды, 2007 (Библиотека «Первого

сентября», серия «Математика», №3 (15)/2007)
8.

Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях/ В.М. Брадис. - М.:

Просвещение, 1999. - 210 с.
9.

Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка: пособие для обучающихся/ Ф.Ф.

Нагибин, Е.С.Канин. - М.: Просвещение, 1984. -160 с.
10.

Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи/ С.Н. Олехник. - М.: Наука,

1985. - 158 с.
11.

Шейнина О.С. Математические занятия школьного кружка/ О.С. Шейнина,

Г.М.Соловьёв. - М.: Просвещение, 2003. - 280 с.
Интернет-ресурсы:
- http://pedsovet.su/load/18
- http://planuroka.ru/
- http://schoolthree.ru/
- http://www.proshkolu.ru/
- http://nsportal.ru/
- http://www.openlesson.ru/